Fu Johann Sebastian Bach a dire “Suonate con tutta la vostra anima e non come un uccello ben addestrato”.
Possiamo infatti senza difficoltà affermare che la maggior parte di noi, quando pensa alla musica, non immagina immediatamente delle regole o delle leggi. La musica è in gran parte legata all’ istinto, è passione, a volte poesia, senza ombra di dubbio è arte.
Pensandoci noteremo che il suono rappresenta quanto c’è di più sfuggente nella realtà fisica sperimentale: è l’effetto di un fenomeno fisico concreto ma non si lascia contenere o trattenere. Ma la riflessione sul rapporto tra musica e pensiero scientifico, tra musica e matematica, ha radici molto antiche.
Pitagora si rese conto che facendo vibrare una corda tesa tra due estremi è possibile udire con essa una serie di suoni, le cosiddette“armoniche” , le quali formano con la nota fondamentale degli accordi gradevoli all’orecchio. Sappiamo che Pitagora sosteneva che ogni cosa è numero razionale: “tutto è numero”. Si racconta infatti che un giorno il matematico passando davanti alla bottega di un fabbro udì il suono dei martelli che battevano contro le incudini e i due suoni prodotti generavano una certa consonanza. Pitagora si domandò quale fosse la ragione che regolava tale differenza e, dopo aver riprodotto l’esperimento nel suo laboratorio, capì che i due martelli stavano nel rapporto di 2:1 sia in peso che in dimensioni e quindi producevano due suoni all’ottava. Da quel periodo in poi sempre più studiosi individuarono ed appoggiarono la tesi che la musica è inopinatamente in stretti rapporti con la matematica. In particolare ci soffermiamo su una serie nota e stra citata: quella del matematico italiano Leonardo Pisano detto Leonardo Fibonacci. Ciò che colpisce, è che non c’è bisogno di essere degli esperti matematici per rimanere colpiti, davanti all’intuizione sulla serie di Fibonacci.
Innanzitutto ricordiamo che la sequenza di Fibonacci è una serie di numeri dove, dopo due valori di partenza, ogni numero che segue è la somma dei due numeri precedenti. Prendiamo ad esempio, la sequenza di numeri 2, 3, 5, 8 e 13 (parte della sequenza di Fibonacci appunto) vediamo che : 2 +3 = 5, 3 +5 = 8, 5 +8 = 13, e così via. In parole povere la sequenza si sviluppa in questo modo: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 etc. etc. Ma come collegarlo alla musica?
Nel suo Trattato dell’armonia ridotto ai suoi principi fondamentali , Jean-Philippe Rameau afferma che “La musica è una scienza che deve avere regole certe: queste devono essere estratte da un principio evidente, che non può essere conosciuto senza l'aiuto della matematica.” Pensiamo ad esempio alle applicazioni della sezione aurea (ovvero il rapporto fra due lunghezze disuguali, delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due) e della successione di Fibonacci nei rapporti fra le durate (in misure) delle varie parti dei brani musicali nelle opere di Claude Debussy e di Béla Bartók . Più recentemente possiamo ricordare compositori come Stockhausen, Pierre Barbaud, Iannis Xenakis, i quali furono agevolati dai precedenti sviluppi della matematica in musica e introdussero così un utilizzo più strutturato della matematica. Addirittura sempre Xenakis , compositore, architetto e ingegnere greco vissuto in Francia, fondò nel 1972 a Parigi un gruppo di ricerca universitario : il “CEMAMU” il cui obiettivo è l’applicazione delle conoscenze moderne alla composizione musicale e alla creazione di nuovi suoni.
Questa per così dire “invasione matematica nel mondo musicale” coinvolge anche la sfera del rock, non possiamo non citare i Genesis, un brano come “Firth of Fifth” dove ritroviamo la serie fibonacciana nella costruzione armonico-temporale: ci sono assoli di 55, 34, 13 battute, e di queste alcune sono formate da 144 note. Oltre ai Genesis , pensiamo al brano Child in Time dei Deep Purple, oppure all’album “Octavarium” dei Dream Theater interamente concepito secondo il rapporto tra i numeri 8 e 5 e termini consecutivi della nota sequenza. Un altro brano particolare e molto recente (del 2001) della band americana Tool, intitolato “Lateralus” è un esempio ancora più preciso di questa affinità “musicale-fibonacciana” . Ascoltando attentamente “Lateralus” costruito fedelmente sulla serie di Fibonacci il termine “rock progressive” si carica di un valore ancora più forte. S’incarna nella parola “Progredire”.
Viene alla luce un brano vestito di numeri in progressione: una vera e propria Musica in progressione.